16.3(第2课时)《可化为一元一次方程的分式方程》导学案

导读:16.3可化为一元一次方程的分式方程(预习导学案),(第2课时),1.能找出实际问题中的相等关系,并能设出合适的未知数列出分式方程.,2.能把实际问题中的分式方程转化成一元一次方程求出分式方程的解,并会检验分式方程,3.通过列分式方程解决实际问题,弄清数学和实际生活的联系.4.重点:列分式方程解,问题探究列分式方程解决实际问题阅读教材本课时“例3”的所有内容,解决下列问题.1,2.货车行驶25

16.3(第2课时)《可化为一元一次方程的分式方程》导学案

16.3可化为一元一次方程的分式方程( 预习导学案)

(第2课时)

1.能找出实际问题中的相等关系,并能设出合适的未知数列出分式方程.

2.能把实际问题中的分式方程转化成一元一次方程求出分式方程的解,并会检验分式方程的根.

3.通过列分式方程解决实际问题,弄清数学和实际生活的联系. 4.重点:列分式方程解决实际问题.

问题探究 列分式方程解决实际问题 阅读教材本课时“例3”的所有内容,解决下列问题. 1.回忆利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.

2.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度.设货车的速度为x千米/小时,则小车的速度是 千米/小时,货车行驶25千米所用时间是 ,小车行驶35千米所用时间是 ,问题中的相等关系是 , 则可列方程为 ,这个方程的解是 .

3.问题2中的解是分式方程的解吗?这个解满足实际问题吗?

【归纳总结】列分式方程解应用题有以下几个步骤.

(1)审:分析题目中的已知量、未知量及它们之间的关系,确定隐含的等量关系. (2)设:选择恰当的未知数,注意 . (3)列:根据题目中 ,正确列出方程. (4)解:去分母转化为 求解.

(5)验:有两次检查,先验是否是 ,再验所得的解是否 . (6)答:写出答案,注意千万不要忘记单位.

【讨论】列分式方程解决实际问题时,所得分式方程的解在检验时要注意什么问题?

【预习自测】某施工队挖掘一条长90米的隧道,开工后每天比原计划多挖1米,结果提前3天完成任务,原计划每天挖多少米?若设原计划每天挖x米,则依题意列出正确的方程为 ( )

A.??-90??9090??-190=3 B.=3 D.9090??-1????+1-=3 -=3 ??9090C.-

??+116.3可化为一元一次方程的分式方程(合作探究导学案)

(第2课时)

互动探究1:运动会上,初二 (3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍,若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方程为 ( )

A.1.5??-??=20 C.-??30401.5??4030 B.??-1.5??=20 D.301.5??4030=20 -=20 ??40

【方法归纳交流】用分式方程来解决实际问题要注意以下几点:

(1)明确题目中的 关系,一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等等,可以根据这些 关系列出方程;

(2)分式方程的检验,除了要检验它的解是否是 ,还要看它的解是否

互动探究2:为保证某高速公路全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是 ( )

A.1C.??+10-??+40=

??-10??-40??+14111+1=1 B.??+10+??+40= D.1??-10111??-14+??+40=1??-141 ??-40

【方法归纳交流】对于工程问题,我们通常把总工作量看作 ,在此问题中涉及的公式为工作量= .

互动探究3:某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器,现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同,现在平均每天生产 台机器.

互动探究4:某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,付乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书评价后,有如下方案:

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

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